1. Penjumlahan & Pengurangan
Susun angka ke bawah sejajar dari ujung kanan (satuan). Jika lebih dari 9, simpan angkanya di kolom kiri. Jika angka atas lebih kecil saat dikurang, pinjam 1 puluhan dari tetangga kirinya.

2. Perkalian Bersusun
Kalikan angka bawah dengan setiap angka atas dimulai dari kanan. Beri "spasi/kosong" satu langkah ke kiri setiap kali pindah mengalikan angka puluhan/ratusan.

3. Pembagian (Porogapit)
Lakukan siklus: Bagi → Kali → Kurang → Turunkan. Ulangi sampai angkanya habis.

Mencari KPK & FPB:
Buatlah Pohon Faktor untuk mencari bilangan prima (2, 3, 5, 7, 11...).
• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): Ambil semua angka faktor. Jika ada yang sama, pilih pangkat (jumlah) terbesar.
• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): Ambil hanya angka faktor yang sama, dan pilih pangkat terkecil.

Bangun Datar (2 Dimensi)

• Persegi: Luas = s × s | Keliling = 4 × s
• Persegi Panjang: Luas = p × l | Keliling = 2 × (p + l)
• Segitiga: Luas = ½ × a × t | Keliling = a + b + c
• Jajar Genjang: Luas = a × t | Keliling = 2 × (a + b)
• Trapesium: Luas = ½ × (a + b) × t | Keliling = AB + BC + CD + DA
• Layang-layang: Luas = ½ × d1 × d2 | Keliling = 2 × (a + b)
• Belah Ketupat: Luas = ½ × d1 × d2 | Keliling = 4 × s
• Lingkaran: Luas = π × r × r | Keliling = 2 × π × r (atau π × d)

Bangun Ruang (3 Dimensi)

• Kubus: Volume = s × s × s | Luas Permukaan = 6 × (s × s)
• Balok: Volume = p × l × t | Luas Permukaan = 2 × (pl + pt + lt)
• Tabung: Volume = π × r × r × t | Luas Permukaan = 2 × π × r × (r + t)
• Kerucut: Volume = ⅓ × π × r × r × t | Luas Permukaan = π × r × (r + s)
• Bola: Volume = ⁴/₃ × π × r × r × r | Luas Permukaan = 4 × π × r × r
• Limas Segi Empat: Volume = ⅓ × Luas Alas × t
• Prisma Segitiga: Volume = Luas Alas × t

Catatan: π (Pi) = 22/7 atau 3.14. s = sisi, p = panjang, l = lebar, t = tinggi, a = alas, d1/d2 = diagonal, r = jari-jari, s = garis pelukis kerucut

Hafalkan urutan tangga dengan kalimat:
Kucing Hitam Dalam Mobil Desi Centil Mondar-mandir
(km - hm - dam - m - dm - cm - mm)

Aturan Tangga:
• Turun 1 tangga: Dikali 10 (tambah nol satu).
• Naik 1 tangga: Dibagi 10 (coret nol satu).

1. SATUAN PANJANG
Tangga: km - hm - dam - m - dm - cm - mm
Contoh: 2 km = 2 × 1000 = 2000 m

2. SATUAN BERAT / MASSA
Tangga: kg - hg - dag - g - dg - cg - mg
Aturan: Sama kayak panjang. Turun ×10, Naik ÷10
Catatan Penting: 1 kg = 10 ons | 1 kuintal = 100 kg | 1 ton = 1000 kg
Contoh: 5 kg = 5 × 10 = 50 ons

3. SATUAN LUAS
Tangga: km² - hm² - dam² - m² - dm² - cm² - mm²
Aturan Tangga: Turun 1 tangga ×100 | Naik 1 tangga ÷100
Catatan Penting: 1 are = 100 m² | 1 hektar = 10.000 m²
Contoh: 3 m² = 3 × 10000 = 30000 cm²

4. SATUAN VOLUME / ISI
Tangga: km³ - hm³ - dam³ - m³ - dm³ - cm³ - mm³
Aturan Tangga: Turun 1 tangga ×1000 | Naik 1 tangga ÷1000
Hubungan ke Liter: 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 Liter
1 Liter = 1 dm³ = 1000 cm³ = 1000 ml
Contoh: 2 m³ = 2 × 1000 = 2000 Liter

5. SATUAN WAKTU
• 1 menit = 60 detik
• 1 jam = 60 menit = 3600 detik
• 1 hari = 24 jam
• 1 minggu = 7 hari
• 1 bulan = 30 hari | 1 tahun = 12 bulan = 365 hari
• 1 windu = 8 tahun | 1 dasawarsa = 10 tahun | 1 abad = 100 tahun

6. SATUAN DATA / DIGITAL
Tangga: Bit - Byte - KB - MB - GB - TB - PB
Aturan: Naik 1 tangga ÷1024 | Turun 1 tangga ×1024
Catatan: 1 Byte = 8 Bit | 1 KB = 1024 Byte

RUMUS SUHU
Patokan: °C = 100, °R = 80, °F = 212, K = 373
• Ke Reamur (R): °C × (4/5)
• Ke Fahrenheit (F): (°C × 9/5) + 32
• Ke Kelvin (K): °C + 273.15
Contoh: 40°C = 40 × 4/5 = 32°R

TRIK CEPAT:
Kalau bingung, gambar tangga dulu. Hitung "berapa tangga" naik/turunnya. Baru kali/bagi sesuai aturan.

Pecahan terdiri dari Pembilang (angka atas) dan Penyebut (angka bawah).

• Penjumlahan & Pengurangan:
  Penyebutnya WAJIB disamakan dulu menggunakan KPK. Pembilang tinggal dijumlah/dikurang.
• Perkalian:
  Sangat mudah! Langsung kalikan Atas × Atas dan Bawah × Bawah.
• Pembagian:
  Pecahan yang di sebelah kanan dibalik posisinya (atas jadi bawah, bawah jadi atas), lalu ubah tanda bagi (÷) menjadi kali (×).

Statistika adalah ilmu tentang mengumpulkan, membaca, dan mengolah data (kumpulan angka/nilai).

1. Rata-rata (Mean)
Rumus: Jumlah semua nilai ÷ Banyaknya data.
Cara: Tambahkan semua angkanya, lalu bagi dengan jumlah angkanya.
Contoh: Nilai ulangan Andi adalah 7, 8, dan 9.
Mean = (7 + 8 + 9) ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8

2. Nilai Tengah (Median)
Cara: Angkanya WAJIB diurutkan dulu dari yang paling kecil ke paling besar. Lalu ambil angka yang posisinya persis di tengah.
Contoh Ganjil: 4, 6, 8 → Median = 6
Contoh Genap: 3, 5, 7, 9 → Ambil dua angka di tengah, tambahkan lalu bagi dua.
Median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6

3. Nilai Paling Sering Muncul (Modus)
Cara: Cari angka yang jumlahnya (frekuensinya) paling banyak atau paling sering keluar.
Contoh: 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9.
Modus = 7 (karena muncul 3 kali, paling banyak dibanding angka lain).

💡 Tips Menjawab Soal:
Kalau disuruh mencari Median (nilai tengah), jangan langsung diambil tengahnya! Seringkali soal sengaja mengacak angkanya (misal: 9, 5, 7). Ingat, harus selalu diurutkan dulu (5, 7, 9) baru diambil tengahnya.

Aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan huruf (seperti $x$ atau $y$) untuk mewakili angka yang belum diketahui (rahasia).

1. Mengenal Istilah Aljabar:
Pada bentuk 3x + 5:
• x disebut Variabel (Nilai rahasia).
• 3 disebut Koefisien (Angka teman si variabel, artinya 3 dikali x).
• 5 disebut Konstanta (Angka jomblo yang berdiri sendiri).
• 3x + 5 disebut Suku Dua. Kalau 4x+3y-2 disebut Suku Tiga

2. Operasi Hitung Aljabar
• Penjumlahan/Pengurangan: Hanya suku sejenis yang bisa digabung
Contoh: 3x + 2x = 5x | 4a - a = 3a | 5x + 2y = tetap, karena beda variabel
• Perkalian: Koefisien dikali, variabel dikali
Contoh: 3 × 2x = 6x | x × x = x² | 2x × 3y = 6xy
• Pembagian: Koefisien dibagi, pangkat dikurang
Contoh: 6x ÷ 2 = 3x | x² ÷ x = x

3. Sifat Distributif / Sifat Pelangi
Ini buat ngurai kurung.
Rumus: a(b + c) = a × b + a × c
Contoh: 2(x + 3) = 2x + 6
Contoh Negatif: -3(2x - 4) = -6x + 12 ingat: - × - = +

4. Aturan Pindah Ruas (Persamaan Linear 1 Variabel)
Tujuan kita adalah membuat x sendirian di sebelah kiri tanda sama dengan (=). Jika ada angka yang pindah menyeberangi jembatan "=" , maka sifatnya harus BERUBAH:
• Plus (+) pindah jadi Minus (-)
• Minus (-) pindah jadi Plus (+)
• Kali (×) pindah jadi Bagi (÷)
• Bagi (÷) pindah jadi Kali (×)

Contoh Soal 1: 2x + 4 = 10
Langkah 1: Pindahkan +4 ke kanan jadi -4.
→ 2x = 10 - 4
→ 2x = 6
Langkah 2: Pindahkan angka 2 (perkalian) jadi pembagian.
→ x = 6 ÷ 2
→ x = 3

Contoh Soal 2: 3x - 7 = 8
→ 3x = 8 + 7
→ 3x = 15
→ x = 15 ÷ 3
→ x = 5

Contoh Soal 3: x/4 = 5
→ x = 5 × 4
→ x = 20

5. Bentuk Pecahan Aljabar
Caranya: samakan penyebut dulu.
Contoh: (x/2) + (x/3) = 10
KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Kali semua dengan 6
→ 6 × (x/2) + 6 × (x/3) = 6 × 10
→ 3x + 2x = 60
→ 5x = 60 → x = 12

6. Pertidaksamaan Linear 1 Variabel
Mirip persamaan, tapi tandanya bisa: < , > , ≤ , ≥
ATURAN PENTING: Jika dikali/dibagi bilangan negatif, maka tanda DIBALIK!
Contoh: -2x < 10
→ x > 10 ÷ (-2) tanda < jadi >
→ x > -5

TRIK HAFALAN:
"Yang sejenis baru bisa akur". x temennya x, y temennya y. Angka jomblo temennya angka jomblo.

Teorema Pythagoras adalah rumus sakti khusus untuk Segitiga Siku-Siku (segitiga yang salah satu sudutnya tegak lurus / 90 derajat).

1. Rumus Utama:
Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain.
Rumus: c² = a² + b²
Keterangan:
• c = Sisi miring (Hipotenusa), letaknya selalu di depan sudut siku-siku dan selalu jadi sisi paling panjang!
• a = Alas (sisi mendatar)
• b = Tinggi (sisi tegak)

2. Rumus Turunan (Pindah Ruas):
• Mencari sisi miring: c = √(a² + b²)
• Mencari alas: a = √(c² - b²)
• Mencari tinggi: b = √(c² - a²)

3. Tripel Pythagoras (Wajib Hafal!)
Ini adalah kombinasi 3 angka ajaib yang sering banget keluar di ujian. Kalau hafal, kamu tidak perlu repot menghitung akar kuadrat:
• 3, 4, 5 (dan kelipatannya seperti 6, 8, 10 / 9, 12, 15)
• 5, 12, 13
• 7, 24, 25
• 8, 15, 17
Catatan: Angka paling besar pasti sisi miring c

4. Jenis Segitiga dari Pythagoras
Bisa buat ngecek apakah segitiga itu lancip, siku, atau tumpul. Anggap c = sisi terpanjang
• Siku-siku: c² = a² + b² Contoh: 3,4,5 → 25 = 9 + 16
• Lancip: c² < a² + b² Contoh: 5,5,6 → 36 < 25 + 25
• Tumpul: c² > a² + b² Contoh: 4,5,7 → 49 > 16 + 25
Soal HOTS sering nanya ini!

5. Contoh Soal Cerita
Soal: Sebuah tangga sepanjang 5 m disandarkan ke tembok. Jarak ujung bawah tangga ke tembok 3 m. Berapa tinggi tembok yang disentuh tangga?
Jawab:
Ini bentuk segitiga siku-siku. Yang dicari tinggi = b
b = √(c² - a²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 m

6. Penerapan di Bangun Lain
Pythagoras gak cuma di segitiga. Dipake juga buat:
• Diagonal Persegi: d = s√2
• Diagonal Persegi Panjang: d = √(p² + l²)
• Jarak 2 Titik: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

TRIK HAFALAN:
"Miring kuadrat = Kaki kuadrat + Kaki kuadrat".
Ingat: Kalau ditanya sisi miring = DIJUMLAH. Kalau ditanya sisi tegak = DIKURANG.

1. Relasi & Fungsi (Pemetaan)
• Relasi: Hubungan bebas antara anggota himpunan A (Domain) ke B (Kodomain).
• Fungsi: Relasi SPESIAL! Syaratnya: Semua anggota himpunan A harus punya pasangan dan tidak boleh mendua (bercabang). Semua harus pas pilih 1 di B.
Trik Ingat: "1 Anak cuma boleh punya 1 Ibu"

2. Rumus Fungsi: f(x) = ax + b
Misal f(x) = 2x + 3. Jika ditanya f(4), tinggal ganti huruf x jadi angka 4.
→ f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11
Contoh Soal Cerita: Ongkos taksi = 5000 + 2000x. x = km
→ f(5) = 5000 + 2000(5) = 5000 + 10000 = 15.000

3. Gradien (Kemiringan Garis) = m
• Dari persamaan umum y = mx + c → Gradiennya adalah angka di depan x. Syarat: huruf y harus sendirian!
Contoh: y = 3x - 5 → m = 3. | 2y = 6x + 4 → y = 3x + 2 → m = 3
• Jika diketahui 2 Titik (x1, y1) dan (x2, y2), gunakan rumus:
m = (y2 - y1) ÷ (x2 - x1)

4. Sifat Dua Garis:
• Sejajar (//): Kemiringannya SAMA persis (m1 = m2).
• Tegak Lurus (⊥): Jika dikalikan hasilnya -1 (m1 × m2 = -1).
Trik Tegak Lurus: Balik posisinya (atas/bawah), lalu ubah tandanya (plus jadi minus, minus jadi plus).
Contoh: m = 2, maka tegak lurusnya = -1/2

5. Membuat Persamaan Garis Baru
Rumus 1: Diketahui m dan 1 titik (x1, y1)
y - y1 = m(x - x1)
Contoh: m = 2, melalui (3, 4) → y - 4 = 2(x - 3) → y = 2x - 2

Rumus 2: Diketahui 2 titik (x1, y1) dan (x2, y2)
(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)
Contoh: melalui (1,2) dan (3,6) → (y-2)/(6-2) = (x-1)/(3-1) → y = 2x

6. Cara Cepat Menggambar Grafik Garis
Triknya cari 2 titik potong dulu.
• Titik potong sumbu X: Syaratnya y = 0. Masukkan ke persamaan
• Titik potong sumbu Y: Syaratnya x = 0. Masukkan ke persamaan
Contoh: Gambar y = 2x - 2
Titik potong Y: x=0 → y=-2 → (0,-2)
Titik potong X: y=0 → 0=2x-2 → x=1 → (1,0)
Tinggal tarik garis dari 2 titik itu.

TRIK HAFALAN:
• m positif: Garis miring ke kanan atas ↗
• m negatif: Garis miring ke kanan bawah ↘
• m = 0: Garis datar
• x = angka: Garis tegak